Topik Penelitian Skripsi Matematika Bidang Barisan k-Hypergraphic
Synopsis
SEGERA TERBIT
Penulisan buku ini dimotivasi oleh 3 alasan. Alasan yang pertama adalah para mahasiswa jurusan Matematika FMIPA Unib banyak yang berminat meneliti problem-problem pada Teori Graph. Alasan kedua adalah hasil-hasil Skripsi yang merupakan eksplorasi terhadap open problem dalam Teori Graph dapat dikembangkan sehingga berpotensi dipublikasi baik dalam prosiding internasional maupun jurnal internasional bereputasi. Sampai penulisan buku ini sudah ada dua artikel yang dipublikasikan dalam prosiding internasional yang terindex oleh scopus dan dua artikel yang dipublikasikan dalam jurnal internasional bereputasi. Keempat artikel ini adalah pengembangan berbagai hasil ekspolari skripsi mahasiswa program sarjana. Alasan ketiga adalah tidak mudah bagi mahasiswa program sarjana untuk membaca artikel. Oleh karena buku ini ditulis untuk membantu para mahasiswa memahami artikel-artikel baik artikel nasional maupun internasional.
Teori hypergraph khususnya k-uniform hypergraph adalah landasan teori yang digunakan untuk mengkonstruksi block design (rancangan percobaan). Dunia pertanian sangat membutuhkan teori dalam melakukan percobaan. Selain itu teori hypergraph memuat banyak open problem yang hingga saat ini belum terpecahkan. Oleh sebab itu eksplorasi terhadap problem ini sangat cocok digunakan sebagai topik penelitian.
Buku ini diawali dengan pembahasan barisan degree daribarisan degree k-uniform hypergraph, dilanjutkan dengan keterkaitan antara k-uniform hypergraph dengan blance incomplete block design. Pada akhir bab disajikan topik-topik skripsi sarjana baik untuk k-uniform hypergraph maupun blance incomplete block design. Untuk mengadapi eraglobalisasi, istilah-istilah bahasa Inggris dalam Teori Hypergraph tetap dipertahankan.
References
A. Dewdney. Degree sequences in complexes and hypergraphs. Proc. Amer. Math. Soc., 53(2):535 - 540, 1975.
A. Frosini, C, Picouleau and S. Rinaldi. New Sufficient Conditions on the Degree Sequences of Uniform Hypergraphs. Theoritical Computer Science, 868, 97–111, 2021. https://doi.org/10.1016/j.tcs.2021.04.006.
D. Billington. Conditions for degree sequences to be realizable by 3-uniform hypergraphs. J. Combin. Math. Combin. Comput., 3:71 - 91, 1988.
D.H. Saragih. Realisasi 3-Uniform Hypergraphic. Skripsi Sarjana, Jurusan Matematika, FMIPA UNIB, 2013. N. Achuthan, N. Achuthan, and M. Simanihuruk. On 3-uniform hypergraphic sequences. J. Combin. Math. Combin. Comput., 14:3 - 13, 1993.
D.R. Stinson. Combinatorial Designs: Constructions and Analysis, Springer Verlag, New York, 2004.
E.N. Gilbert, J. Riordan, Symmetry types of periodic sequences, Illinois J. Math. 5(4) (1961) 657–665.
F.Boesch and F.Harary. Line removal algorithms for graphs and their degree list. IEE Transaction on Circuitsand Systems, 23(12), 1976.
M. Simanihuruk. Graph and their degree sequences. Master Thesis, Curtin University of Technology, Australia, 1990
N. Bhave, B. Bam, and C. Deshpande. A characterization of degree sequences of linear hypergraphs. J. Indian Math. Soc. (N.S.), 75(1-4):151 - 160 ,2009.
P. Erdos and T. Gallai. Graphs with prescribed degrees of vertices (hungarian). Mat.Lapok, 11:264 - 274, 1960.
R.Mathon dan A.Rosa. 2- Desgin of small order. In: C.J. Colbourn and J. H. Dinitz (Eds.) . Handbook of Combinatorial Designs (2nd ed.), Chapman & Hall, Boca Raton, FL, 2007.
S.H. Bahril. 3-Hypergraphic sequence. Skripsi Sarjana, Jurusan Matematika, FMIPA UNIB, 2013.
S. Behrens, C. Erbes, M. Ferrara, S. G. Hartke, B. Reiniger, H.Spinoza and C. Tomlinson. New Results on Degree Sequences of Uniform Hypergraphs. The Electronic Journal Of Combinatorics 20(4) (2013), #P14.
S. Choudum. On graphic and 3-hypergraphic sequences. Discrete Math., 87(1): 91 - 95, 1991.
S. Hakimi. On realizability of a set of integers as degrees of the vertices of a linear graph. I. J. Soc. Indust. Appl. Math., 10:496 - 506, 1962.
Tim Belmawa Dikti. Buku Kurikulum Pendidikan Tinggi, Direktorat Pembelajaran dan Kemahasiswaan, Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014.
V. Havel. A remark on the existence of _nite graphs (czech). Casopis Pest. Mat.,80:477 - 480, 1955.
Published
Series
Categories
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
